dump_vmath.txt

== dump ==
notes: matrices are printed in common column-major order

== matrix basics ==
identity:
[
  +001.000 +000.000 +000.000 +000.000
  +000.000 +001.000 +000.000 +000.000
  +000.000 +000.000 +001.000 +000.000
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]
matrix_a:
[
  +001.000 +005.000 +009.000 +013.000
  +002.000 +006.000 +010.000 +014.000
  +003.000 +007.000 +011.000 +015.000
  +004.000 +008.000 +012.000 +016.000
]
matrix_b:
[
  -010.000 +050.000 +090.000 +130.000
  -020.000 +060.000 +100.000 +140.000
  -030.000 +070.000 +110.000 +150.000
  -040.000 +080.000 +120.000 +160.000
]

== matrix multiply ==
matrix_a * matrix_b:
[
  -900.000 +2020.000 +3140.000 +4260.000
  -1000.000 +2280.000 +3560.000 +4840.000
  -1100.000 +2540.000 +3980.000 +5420.000
  -1200.000 +2800.000 +4400.000 +6000.000
]
matrix_b * matrix_a:
[
  +880.000 +1920.000 +2960.000 +4000.000
  +960.000 +2080.000 +3200.000 +4320.000
  +1040.000 +2240.000 +3440.000 +4640.000
  +1120.000 +2400.000 +3680.000 +4960.000
]

== element access [row, col] ==
transform[0, 0]: +001.000
transform[0, 1]: +002.000
transform[0, 2]: +003.000
transform[0, 3]: +004.000
transform[1, 0]: +005.000
transform[1, 1]: +006.000
transform[1, 2]: +007.000
transform[1, 3]: +008.000
transform[2, 0]: +009.000
transform[2, 1]: +010.000
transform[2, 2]: +011.000
transform[2, 3]: +012.000
transform[3, 0]: +013.000
transform[3, 1]: +014.000
transform[3, 2]: +015.000
transform[3, 3]: +016.000

== mat2 basics ==
identity:
[
  +001.000 +000.000
  +000.000 +001.000
]
mat2_a:
[
  +001.000 +003.000
  +002.000 +004.000
]
mat2_b:
[
  +005.000 +007.000
  -006.000 -008.000
]

== mat2 multiply ==
mat2_a * mat2_b:
[
  -013.000 -017.000
  -014.000 -018.000
]
mat2_b * mat2_a:
[
  +019.000 +043.000
  -022.000 -050.000
]

== mat2 element access [row, col] ==
mat2[0, 0]: +001.000
mat2[0, 1]: +002.000
mat2[1, 0]: +003.000
mat2[1, 1]: +004.000

== mat2 vector multiply ==
vec2_input: <+001.250, -002.500>
mat2_a * vec2: <-006.250, -007.500>

== mat2 transpose ==
mat2_a.transpose:
[
  +001.000 +002.000
  +003.000 +004.000
]

== mat2 inverse ==
mat2_a.inverse:
[
  -002.000 +001.500
  +001.000 -000.500
]

== mat3 basics ==
identity:
[
  +001.000 +000.000 +000.000
  +000.000 +001.000 +000.000
  +000.000 +000.000 +001.000
]
mat3_a:
[
  +001.000 +004.000 +007.000
  +002.000 +005.000 +008.000
  +003.000 +006.000 +010.000
]
mat3_b:
[
  -001.000 +007.000 +006.000
  +003.000 -002.000 +008.000
  +005.000 +004.000 -003.000
]

== mat3 multiply ==
mat3_a * mat3_b:
[
  +046.000 +027.000 +017.000
  +053.000 +036.000 +028.000
  +065.000 +049.000 +036.000
]
mat3_b * mat3_a:
[
  +031.000 +067.000 +109.000
  +023.000 +050.000 +085.000
  +004.000 +022.000 +037.000
]

== mat3 element access [row, col] ==
mat3[0, 0]: +001.000
mat3[0, 1]: +002.000
mat3[0, 2]: +003.000
mat3[1, 0]: +004.000
mat3[1, 1]: +005.000
mat3[1, 2]: +006.000
mat3[2, 0]: +007.000
mat3[2, 1]: +008.000
mat3[2, 2]: +010.000

== mat3 vector multiply ==
vec2_input: <+003.000, -001.500>
vec3_input: <+001.000, -002.000, +003.000>
mat3_a * vec2: <+004.000, +006.500>
mat3_a * vec3: <+014.000, +016.000, +021.000>

== mat3 transpose ==
mat3_a.transpose:
[
  +001.000 +002.000 +003.000
  +004.000 +005.000 +006.000
  +007.000 +008.000 +010.000
]

== mat3 inverse ==
mat3_a.inverse:
[
  -000.667 -000.667 +001.000
  -001.333 +003.667 -002.000
  +001.000 -002.000 +001.000
]

== mat3 constructors ==
scale2d:
[
  +002.000 +000.000 +000.000
  +000.000 +003.000 +000.000
  +000.000 +000.000 +001.000
]
translate2d:
[
  +001.000 +000.000 +005.000
  +000.000 +001.000 +010.000
  +000.000 +000.000 +001.000
]
rotate_angle_radians: +000.785
rotate2d:
[
  +000.707 -000.707 +000.000
  +000.707 +000.707 +000.000
  +000.000 +000.000 +001.000
]
translate * rotate * scale:
[
  +001.414 -002.121 +005.000
  +001.414 +002.121 +010.000
  +000.000 +000.000 +001.000
]

== matrix constructors and composition ==
scale:
[
  +002.000 +000.000 +000.000 +000.000
  +000.000 +003.000 +000.000 +000.000
  +000.000 +000.000 +004.000 +000.000
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]
translate:
[
  +001.000 +000.000 +000.000 +010.000
  +000.000 +001.000 +000.000 +020.000
  +000.000 +000.000 +001.000 +030.000
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]
rotate_x:
[
  +001.000 +000.000 +000.000 +000.000
  +000.000 +000.799 -000.602 +000.000
  +000.000 +000.602 +000.799 +000.000
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]
rotate_y:
[
  +000.921 +000.000 -000.391 +000.000
  +000.000 +001.000 +000.000 +000.000
  +000.391 +000.000 +000.921 +000.000
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]
rotate_z:
[
  +000.326 -000.946 +000.000 +000.000
  +000.946 +000.326 +000.000 +000.000
  +000.000 +000.000 +001.000 +000.000
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]
pure_rotation = rotate_z * rotate_y * rotate_x:
[
  +000.300 -000.832 +000.467 +000.000
  +000.870 +000.038 -000.491 +000.000
  +000.391 +000.554 +000.735 +000.000
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]
transform = translate * rotate_z * rotate_y * rotate_x * scale:
[
  +000.599 -002.495 +001.870 +010.000
  +001.741 +000.113 -001.964 +020.000
  +000.781 +001.662 +002.941 +030.000
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]

== matrix vector multiply ==
vec3_input: <+001.250, -002.500, +003.750>
vec4_input: <+001.250, -002.500, +003.750, +001.000>
transform * vec3: <+023.998, +014.529, +037.849>
transform * vec4: <+023.998, +014.529, +037.849, +001.000>
rotate_z * vec3: <+002.771, +000.368, +003.750>
translate * vec3: <+011.250, +017.500, +033.750>

== quaternion constructors ==
quat_identity: <+000.000, +000.000, +000.000, +001.000>
quat_rotate_x: <+000.317, +000.000, +000.000, +000.948>
quat_rotate_y: <+000.000, -000.199, +000.000, +000.980>
quat_rotate_z: <+000.000, +000.000, +000.581, +000.814>
axis_normalized: <+000.267, +000.535, -000.802>
axis_angle_radians: +000.838
from_axis_angle: <+000.109, +000.217, -000.326, +000.914>
from_axis_angle.mat4:
[
  +000.693 +000.643 +000.326 +000.000
  -000.549 +000.764 -000.340 +000.000
  -000.468 +000.057 +000.882 +000.000
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]

== quaternion multiply ==
quat_x: <+000.317, +000.000, +000.000, +000.948>
quat_y: <+000.000, -000.199, +000.000, +000.980>
quat_z: <+000.000, +000.000, +000.581, +000.814>
quat_multiply(quat_x, quat_y): <+000.311, -000.189, -000.063, +000.929>
quat_multiply(quat_multiply(quat_x, quat_y), quat_z): <+000.143, -000.334, +000.488, +000.793>
quat_xy.mat4:
[
  +000.921 +000.000 -000.391 +000.000
  -000.235 +000.799 -000.554 +000.000
  +000.312 +000.602 +000.735 +000.000
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]
quat_xyz.mat4:
[
  +000.300 -000.870 -000.391 +000.000
  +000.679 +000.482 -000.554 +000.000
  +000.671 -000.099 +000.735 +000.000
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]

== quaternion vector rotate ==
input: <+001.250, -002.500, +003.750>
quat_rotate(quat_x, input): <+001.250, -004.253, +001.490>
quat_rotate(quat_y, input): <-000.315, -002.500, +003.940>
quat_rotate(quat_z, input): <+002.771, +000.368, +003.750>
quat_rotate(from_axis_angle, input): <+000.482, -003.871, +002.580>
quat_z * input: <+002.771, +000.368, +003.750>

== matrix quaternion roundtrip ==
pure_rotation.quat: <+000.363, +000.027, +000.591, +000.720>
pure_rotation:
[
  +000.300 -000.832 +000.467 +000.000
  +000.870 +000.038 -000.491 +000.000
  +000.391 +000.554 +000.735 +000.000
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]
pure_rotation.quat.mat4:
[
  +000.300 -000.832 +000.467 +000.000
  +000.870 +000.038 -000.491 +000.000
  +000.391 +000.554 +000.735 +000.000
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]
transform.rotation_only:
[
  +000.599 -002.495 +001.870 +000.000
  +001.741 +000.113 -001.964 +000.000
  +000.781 +001.662 +002.941 +000.000
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]
transform.rotation_only.quat: <+000.840, +000.252, +000.982, +001.079>
axis_mat.quat: <+000.109, +000.217, -000.326, +000.914>
axis_mat.quat.mat4:
[
  +000.693 +000.643 +000.326 +000.000
  -000.549 +000.764 -000.340 +000.000
  -000.468 +000.057 +000.882 +000.000
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]
hard_decomp.note: 170 degrees around (1,-2,3) normalized - w near zero
hard_decomp.quat_original: <+000.266, -000.532, +000.799, +000.087>
hard_decomp.quat_from_mat: <+000.266, -000.532, +000.799, +000.087>
hard_decomp.mat4:
[
  -000.843 -000.423 +000.332 +000.000
  -000.144 -000.418 -000.897 +000.000
  +000.518 -000.804 +000.291 +000.000
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]
hard_decomp.quat_from_mat.mat4:
[
  -000.843 -000.423 +000.332 +000.000
  -000.144 -000.418 -000.897 +000.000
  +000.518 -000.804 +000.291 +000.000
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]

== lookAt matrix ==
notes: eye=(5,5,5), center=(0,0,0), up=(0,1,0)
lookAt:
[
  +000.707 +000.000 -000.707 +000.000
  -000.408 +000.816 -000.408 +000.000
  +000.577 +000.577 +000.577 -008.660
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]

== euler angle decomposition ==
notes: euler angles as vec3(pitch/x, yaw/y, roll/z) in radians
pure_rotation.quat.euler: <+000.646, -000.401, +001.239>
from_axis_angle.euler: <+000.064, +000.487, -000.670>

== matrix inverse ==
transform.inverse:
[
  +000.150 +000.435 +000.195 -016.063
  -000.277 +000.013 +000.185 -003.019
  +000.117 -000.123 +000.184 -004.227
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]
pure_rotation.inverse:
[
  +000.300 +000.870 +000.391 +000.000
  -000.832 +000.038 +000.554 +000.000
  +000.467 -000.491 +000.735 +000.000
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]

== cross product ==
notes: cross(a, b) where a and b are vec3
cross(x_axis, y_axis): <+000.000, +000.000, +001.000>
cross(y_axis, x_axis): <+000.000, +000.000, -001.000>
cross(c, d): <+000.292, -000.583, +000.292>

== slerp ==
notes: slerp(a, b, t) between quat_x and quat_z
slerp(quat_x, quat_z, 0.25): <+000.247, +000.000, +000.157, +000.956>
slerp(quat_x, quat_z, 0.5): <+000.169, +000.000, +000.308, +000.936>
slerp(quat_x, quat_z, 0.75): <+000.086, +000.000, +000.451, +000.888>

== fromTwoVectors ==
notes: quaternion that rotates vector a to vector b
from_x_to_y: <+000.000, +000.000, +000.707, +000.707>
from_c_to_d: <+000.707, -000.157, +000.393, +000.567>
verify_x_to_y: <+000.000, +001.000, +000.000>
verify_c_to_d: <-000.436, +000.218, +000.873>

== quaternion inverse ==
from_axis_angle.inverse: <-000.109, -000.217, +000.326, +000.914>
verify_q_mul_qinv: <+000.000, +000.000, +000.000, +001.000>

== quaternion to axis-angle ==
from_axis_angle.axis: <+000.267, +000.535, -000.802>
from_axis_angle.angle: +000.838
quat_xyz.axis: <+000.235, -000.549, +000.802>
quat_xyz.angle: +001.309

== perspective matrix ==
notes: fovy=60 degrees, aspect=1.5, near=0.1, far=100.0
perspective:
[
  +001.155 +000.000 +000.000 +000.000
  +000.000 +001.732 +000.000 +000.000
  +000.000 +000.000 -001.002 -000.200
  +000.000 +000.000 -001.000 +000.000
]

== ortho matrix ==
notes: left=-10, right=10, bottom=-7.5, top=7.5, near=0.1, far=100.0
ortho:
[
  +000.100 +000.000 +000.000 +000.000
  +000.000 +000.133 +000.000 +000.000
  +000.000 +000.000 -000.020 -001.002
  +000.000 +000.000 +000.000 +001.000
]

== basis directions ==
forward: <+009.000, +010.000, +011.000>
right: <+001.000, +002.000, +003.000>
up: <+005.000, +006.000, +007.000>

== default matrix printer ==
matrix_a.default: mat4(
  1.0, 2.0, 3.0, 4.0,
  5.0, 6.0, 7.0, 8.0,
  9.0, 10.0, 11.0, 12.0,
  13.0, 14.0, 15.0, 16.0
)
transform.default: mat4(
  0.5993741, 1.7407088, 0.78146225, 0.0,
  -2.4950442, 0.11302096, 1.6619208, 0.0,
  1.8697325, -1.9639301, 2.9405916, 0.0,
  10.0, 20.0, 30.0, 1.0
)