hashmap.md

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title: Java HashMap详解：源码分析、hash 原理、扩容机制、加载因子、线程不安全
shortTitle: HashMap详解（附源码）
category:
  - Java核心
tag:
  - 集合框架（容器）
description: 本文详细解析了 Java HashMap 的实现原理、功能特点以及源码，为您提供了 HashMap 的实际应用示例和性能优化建议。阅读本文，将帮助您更深入地理解 HashMap，从而在实际编程中充分发挥其优势。
date: 2024-11-20
head:
  - - meta
    - name: keywords
      content: Java,HashMap,java hashmap, 源码分析, 实现原理
---


这篇文章将会详细透彻地讲清楚 Java 的 HashMap，包括 hash 方法的原理、HashMap 的扩容机制、HashMap 的加载因子为什么是 0.75 而不是 0.6、0.8，以及 HashMap 为什么是线程不安全的，基本上 HashMap 的[常见面试题](https://javabebetter.cn/interview/java-hashmap-13.html)，都会在这一篇文章里讲明白。

HashMap 是 Java 中常用的数据结构之一，用于存储键值对。在 HashMap 中，每个键都映射到一个唯一的值，可以通过键来快速访问对应的值，算法时间复杂度可以达到 O(1)。

HashMap 不仅在日常开发中经常用到，在面试中也是重点考察的对象。

以下是 HashMap 增删改查的简单例子：

**1）增加元素**：

将一个键值对（元素）添加到 HashMap 中，可以使用 put() 方法。例如，将名字和年龄作为键值对添加到 HashMap 中：

```java
HashMap<String, Integer> map = new HashMap<>();
map.put("沉默", 20);
map.put("王二", 25);
```

**2）删除元素**：

从 HashMap 中删除一个键值对，可以使用 remove() 方法。例如，删除名字为 "沉默" 的键值对：

```java
map.remove("沉默");
```

**3）修改元素**：

修改 HashMap 中的一个键值对，可以使用 put() 方法。例如，将名字为 "沉默" 的年龄修改为 30：

```java
map.put("沉默", 30);
```

为什么和添加元素的方法一样呢？这个我们后面会讲，先简单说一下，是因为 HashMap 的键是唯一的，所以再次 put 的时候会覆盖掉之前的键值对。

**4）查找元素**：

从 HashMap 中查找一个键对应的值，可以使用 get() 方法。例如，查找名字为 "沉默" 的年龄：

```java
int age = map.get("沉默");
```

在实际应用中，HashMap 可以用于缓存、索引等场景。例如，可以将用户 ID 作为键，用户信息作为值，将用户信息缓存到 HashMap 中，以便快速查找。又如，可以将关键字作为键，文档 ID 列表作为值，将文档索引缓存到 HashMap 中，以便快速搜索文档。

HashMap 的实现原理是基于哈希表的，它的底层是一个数组，数组的每个位置可能是一个链表或红黑树，也可能只是一个键值对（后面会讲）。当添加一个键值对时，HashMap 会根据键的哈希值计算出该键对应的数组下标（索引），然后将键值对插入到对应的位置。

当通过键查找值时，HashMap 也会根据键的哈希值计算出数组下标，并查找对应的值。

### 01、hash 方法的原理

简单了解 HashMap 后，我们来讨论第一个问题：hash 方法的原理，对吃透 HashMap 会大有帮助。

来看一下 hash 方法的源码（JDK 8 中的 HashMap）：

```java
static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}
```

这段代码究竟是用来干嘛的呢？

**将 key 的 hashCode 值进行处理，得到最终的哈希值**。

怎么理解这句话呢？不要着急。

我们来 new 一个 HashMap，并通过 put 方法添加一个元素。

```java
HashMap<String, String> map = new HashMap<>();
map.put("chenmo", "沉默");
```

来看一下 put 方法的源码。

```java
public V put(K key, V value) {
    return putVal(hash(key), key, value, false, true);
}
```

看到 hash 方法的身影了吧？

#### hash 方法的作用

前面也说了，HashMap 的底层是通过数组的形式实现的，初始大小是 16（这个后面会讲），先记住。

也就是说，HashMap 在添加第一个元素的时候，需要通过键的哈希码在大小为 16 的数组中确定一个位置（索引），怎么确定呢？

为了方便大家直观的感受，我这里画了一副图，16 个方格子（可以把它想象成一个一个桶），每个格子都有一个编号，对应大小为 16 的数组下标（索引）。

![](https://cdn.paicoding.com/paicoding/3d8ff1f5dc43cc065edb76902156d02b.png)

现在，我们要把 key 为 “chenmo”，value 为“沉默”的键值对放到这 16 个格子中的一个。

怎么确定位置（索引）呢？

我先告诉大家结论，通过这个与运算 `(n - 1) & hash`，其中变量 n 为数组的长度，变量 hash 就是通过 `hash()` 方法计算后的结果。

那“chenmo”这个 key 计算后的位置（索引）是多少呢？

答案是 8，也就是说 `map.put("chenmo", "沉默")` 会把 key 为 “chenmo”，value 为“沉默”的键值对放到下标为 8 的位置上（也就是索引为 8 的桶上）。

![](https://cdn.paicoding.com/paicoding/fcc9cb8f8252f712d72406f7ffb83a89.png)

这样大家就会对 HashMap 存放键值对（元素）的时候有一个大致的印象。其中的一点是，hash 方法对计算键值对的位置起到了至关重要的作用。

回到 hash 方法：

```java
static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}
```

下面是对该方法的一些解释：

- 参数 key：需要计算哈希码的键值。
- `key == null ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16)`：这是一个三目运算符，如果键值为 null，则哈希码为 0（依旧是说如果键为 null，则存放在第一个位置）；否则，通过调用`hashCode()`方法获取键的哈希码，并将其与右移 16 位的哈希码进行异或运算。
- `^` 运算符：异或运算符是 Java 中的一种位运算符，它用于将两个数的二进制位进行比较，如果相同则为 0，不同则为 1。
- `h >>> 16`：将哈希码向右移动 16 位，相当于将原来的哈希码分成了两个 16 位的部分。
- 最终返回的是经过异或运算后得到的哈希码值。

这短短的一行代码，汇聚不少计算机巨佬们的聪明才智。

理论上，哈希值（哈希码）是一个 int 类型，范围从-2147483648 到 2147483648。

前后加起来大概 40 亿的映射空间，只要哈希值映射得比较均匀松散，一般是不会出现哈希碰撞（哈希冲突会降低 HashMap 的效率）。

但问题是一个 40 亿长度的数组，内存是放不下的。HashMap 扩容之前的数组初始大小只有 16，所以这个哈希值是不能直接拿来用的，用之前要和数组的长度做与运算（前文提到的 `(n - 1) & hash`，有些地方叫取模预算，有些地方叫取余运算），用得到的值来访问数组下标才行。

#### 取模运算 VS 取余运算 VS 与运算

那这里就顺带补充一些取模预算/取余运算和与运算的知识点哈。

取模运算（Modulo Operation）和取余运算（Remainder Operation）从严格意义上来讲，是两种不同的运算方式，它们在计算机中的实现也不同。

在 Java 中，通常使用 % 运算符来表示取余，用 `Math.floorMod()` 来表示取模。

- 当操作数都是正数的话，取模运算和取余运算的结果是一样的。
- 只有当操作数出现负数的情况，结果才会有所不同。
- **取模运算的商向负无穷靠近；取余运算的商向 0 靠近**。这是导致它们两个在处理有负数情况下，结果不同的根本原因。
- 当数组的长度是 2 的 n 次方，或者 n 次幂，或者 n 的整数倍时，取模运算/取余运算可以用位运算来代替，效率更高，毕竟计算机本身只认二进制嘛。

我们通过一个实际的例子来看一下。

```java
int a = -7;
int b = 3;

// a 对 b 取余
int remainder = a % b;
// a 对 b 取模
int modulus = Math.floorMod(a, b);

System.out.println("数字: a = " + a + ", b = " + b);
System.out.println("取余 (%): " + remainder);
System.out.println("取模 (Math.floorMod): " + modulus);

// 改变 a 和 b 的正负情况
a = 7;
b = -3;

remainder = a % b;
modulus = Math.floorMod(a, b);

System.out.println("\n数字: a = " + a + ", b = " + b);
System.out.println("取余 (%): " + remainder);
System.out.println("取模 (Math.floorMod): " + modulus);
```

输出结果如下所示：

```
数字: a = -7, b = 3
取余 (%): -1
取模 (Math.floorMod): 2

数字: a = 7, b = -3
取余 (%): 1
取模 (Math.floorMod): -2
```

为什么会有这样的结果呢？

首先，我们来考虑一下常规除法。当我们将一个数除以另一个数时，我们将得到一个商和一个余数。

例如，当我们把 7 除以 3 时，我们得到商 2 和余数 1，因为 \(7 = 3 × 2 + 1\)。

推荐阅读：[Java 取模和取余](https://www.cnblogs.com/doondo/p/14678204.html)

**01、取余**：

余数的定义是基于常规除法的，所以它的符号总是与被除数相同。商趋向于 0。

例如，对于 `-7 % 3`，余数是 `-1`。因为 -7 / 3 可以有两种结果，一种是商 -2 余 -1；一种是商 -3 余 2，对吧？

因为取余的商趋向于 0，-2 比 -3 更接近于 0，所以取余的结果是 -1。

**02、取模**：

取模也是基于除法的，只不过它的符号总是与除数相同。商趋向于负无穷。

例如，对于 `Math.floorMod(-7, 3)`，结果是 `2`。同理，因为 -7 / 3 可以有两种结果，一种是商 -2 余 -1；一种是商 -3 余 2，对吧？

因为取模的商趋向于负无穷，-3 比 -2 更接近于负无穷，所以取模的结果是 2。

需要注意的是，不管是取模还是取余，除数都不能为 0，因为取模和取余都是基于除法运算的。

**03、与运算**：

当除数和被除数都是正数的情况下，取模运算和取余运算的结果是一样的。

比如说，7 对 3 取余，和 7 对 3 取模，结果都是 1。因为两者都是基于除法运算的，7 / 3 的商是 2，余数是 1。

于是，我们会在很多地方看到，**取余就是取模，取模就是取余。这是一种不准确的说法，基于操作数都是正数的情况下**。

对于 HashMap 来说，它需要通过 `hash % table.length` 来确定元素在数组中的位置，这种做法可以在很大程度上让元素均匀的分布在数组中。

比如说，数组长度是 3，hash 是 7，那么 7 % 3 的结果就是 1，也就是此时可以把元素放在下标为 1 的位置。

当 hash 是 8，8 % 3 的结果就是 2，也就是可以把元素放在下标为 2 的位置。

当 hash 是 9，9 % 3 的结果就是 0，也就是可以把元素放在下标为 0 的位置上。

是不是很奇妙，数组的大小为 3，刚好 3 个位置都利用上了。

那为什么 HashMap 在计算下标的时候，并没有直接使用取余运算（或者取模运算），而是直接使用位与运算 & 呢？

因为当数组的长度是 2 的 n 次方时，`hash & (length - 1) = hash % length`。

比如说 9 % 4 = 1，9 的二进制是 1001，4 - 1 = 3，3 的二进制是 0011，9 & 3 = 1001 & 0011 = 0001 = 1。

再比如说 10 % 4 = 2，10 的二进制是 1010，4 - 1 = 3，3 的二进制是 0011，10 & 3 = 1010 & 0011 = 0010 = 2。

当数组的长度不是 2 的 n 次方时，`hash % length` 和 `hash & (length - 1)` 的结果就不一致了。

比如说 7 % 3 = 1，7 的二进制是 0111，3 - 1 = 2，2 的二进制是 0010，7 & 2 = 0111 & 0010 = 0010 = 2。

那为什么呢？

因为从二进制角度来看，hash / length = hash / ${2^n}$ = hash >> n，即把 hash 右移 n 位，此时得到了 hash / ${2^n}$ 的商。

而被移调的部分，则是 hash % ${2^n}$，也就是余数。

${2^n}$ 的二进制形式为 1，后面跟着 n 个 0，那 ${2^n}$ - 1 的二进制则是 n 个 1。例如 8 = ${2^3}$，二进制是 1000，7 = ${2^3}$ - 1，二进制为 0111。

`hash % length`的操作是求 hash 除以 ${2^n}$ 的余数。在二进制中，这个操作的结果就是 hash 的二进制表示中最低 n 位的值。

因为在 ${2^n}$ 取模的操作中，高于 ${2^n}$ 表示位的所有数值对结果没有贡献，只有低于这个阈值的部分才决定余数。

比如说 26 的二进制是 11010，要计算 26 % 8，8 是 ${2^3}$，所以我们关注的是 26 的二进制表示中最低 3 位：11010 的最低 3 位是 010。

010 对应于十进制中的 2，26 % 8 的结果是 2。

当执行`hash & (length - 1)`时，实际上是保留 hash 二进制表示的最低 n 位，其他高位都被清零。

> & 与运算：两个操作数中位都为 1，结果才为 1，否则结果为 0。

举个例子，hash 为 14，n 为 3，也就是数组长度为 ${2^3}$，也就是 8。

```
  1110 (hash = 14)
& 0111 (length - 1 = 7)
  ----
  0110 (结果 = 6)
```

保留 14 的最低 3 位，高位被清零。

从此，两个运算 `hash % length` 和 `hash & (length - 1)` 有了完美的闭环。在计算机中，位运算的速度要远高于取余运算，因为计算机本质上就是二进制嘛。

HashMap 的取模运算有两处。

一处是往 HashMap 中 put 的时候（会调用私有的 `putVal` 方法）：

```java
final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent, boolean evict) {
    // 数组
    HashMap.Node<K,V>[] tab;
    // 元素
    HashMap.Node<K,V> p;

    // n 为数组的长度 i 为下标
    int n, i;
    // 数组为空的时候
    if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
        // 第一次扩容后的数组长度
        n = (tab = resize()).length;
    // 计算节点的插入位置，如果该位置为空，则新建一个节点插入
    if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
        tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
}
```

其中 `(n - 1) & hash` 为取模运算，为什么没用 `%`，我们随后解释。

一处是从 HashMap 中 get 的时候（会调用 `getNode` 方法）：

```java
final Node<K,V> getNode(int hash, Object key) {
    // 获取当前的数组和长度，以及当前节点链表的第一个节点（根据索引直接从数组中找）
    Node<K,V>[] tab;
    Node<K,V> first, e;
    int n;
    K k;
    if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 &&
            (first = tab[(n - 1) & hash]) != null) {
        // 如果第一个节点就是要查找的节点，则直接返回
        if (first.hash == hash && ((k = first.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
            return first;
        // 如果第一个节点不是要查找的节点，则遍历节点链表查找
        if ((e = first.next) != null) {
            do {
                if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                    return e;
            } while ((e = e.next) != null);
        }
    }
    // 如果节点链表中没有找到对应的节点，则返回 null
    return null;
}
```

看到没，取模运算 `(n - 1) & hash` 再次出现，说简单点，就是把键的哈希码经过 `hash()` 方法计算后，再和（数组长度-1）做了一个“与”运算。

#### 取模运算%和位运算&

可能大家在疑惑：**取模运算难道不该用 `%` 吗？为什么要用位运算 `&` 呢**？

这是因为 `&` 运算比 `%` 更加高效，并且当 b 为 2 的 n 次方时，存在下面这样一个公式。

> a % b = a & (b-1)

用 ${2^n}$ 替换下 b 就是：

> a % ${2^n}$ = a & (${2^n}$-1)

我们来验证一下，假如 a = 14，b = 8，也就是 ${2^3}$，n=3。

14%8（余数为 6）。

14 的二进制为 1110，8 的二进制 1000，8-1 = 7，7 的二进制为 0111，1110&0111=0110，也就是 0`*`${2^0}$+1`*`${2^1}$+1`*`${2^2}$+0`*`${2^3}$=0+2+4+0=6，14%8 刚好也等于 6。

害，计算机就是这么讲道理，没办法，😝

这也正好解释了**为什么 HashMap 的数组长度要取 2 的整次方**。

为什么会这样巧呢？

因为（数组长度-1）正好相当于一个“低位掩码”——这个掩码的低位最好全是 1，这样 & 操作才有意义，否则结果就肯定是 0。

> a&b 操作的结果是：a、b 中对应位同时为 1，则对应结果位为 1，否则为 0。例如 5&3=1，5 的二进制是 0101，3 的二进制是 0011，5&3=0001=1。

2 的整次幂刚好是偶数，偶数-1 是奇数，奇数的二进制最后一位是 1，保证了 `hash &(length-1)` 的最后一位可能为 0，也可能为 1（取决于 hash 的值），即 & 运算后的结果可能为偶数，也可能为奇数，这样便可以保证哈希值的均匀分布。

换句话说，& 操作的结果就是将哈希值的高位全部归零，只保留低位值。

假设某哈希值的二进制为 `10100101 11000100 00100101`，用它来做 & 运算，我们来看一下结果。

我们知道，HashMap 的初始长度为 16，16-1=15，二进制是 `00000000 00000000 00001111`（高位用 0 来补齐）：

```
	 10100101 11000100 00100101
&	 00000000 00000000 00001111
----------------------------------
	 00000000 00000000 00000101
```

因为 15 的高位全部是 0，所以 & 运算后的高位结果肯定也是 0，只剩下 4 个低位 `0101`，也就是十进制的 5。

这样，哈希值为 `10100101 11000100 00100101` 的键就会放在数组的第 5 个位置上。

当然了，如果你是新手，上面这些 01 串看不太懂，也没关系。记住 &运算是为了计算数组的下标就可以了。

- put 的时候计算下标，把键值对放到对应的桶上。
- get 的时候通过下标，把键值对从对应的桶上取出来。

#### 为什么取模运算之前要调用 hash 方法呢？

看下面这个图。

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hash-01.png)

某哈希值为 `11111111 11111111 11110000 1110 1010`，将它右移 16 位（h >>> 16），刚好是 `00000000 00000000 11111111 11111111`，再进行异或操作（h ^ (h >>> 16)），结果是 `11111111 11111111 00001111 00010101`

> 异或（`^`）运算是基于二进制的位运算，采用符号 XOR 或者`^`来表示，运算规则是：如果是同值取 0、异值取 1

由于混合了原来哈希值的高位和低位，所以低位的随机性加大了（掺杂了部分高位的特征，高位的信息也得到了保留）。

结果再与数组长度-1（`00000000 00000000 00000000 00001111`）做取模运算，得到的下标就是 `00000000 00000000 00000000 00000101`，也就是 5。

还记得之前我们假设的某哈希值 `10100101 11000100 00100101` 吗？在没有调用 hash 方法之前，与 15 做取模运算后的结果也是 5，我们不妨来看看调用 hash 之后的取模运算结果是多少。

某哈希值 `00000000 10100101 11000100 00100101`（补齐 32 位），将它右移 16 位（h >>> 16），刚好是 `00000000 00000000 00000000 10100101`，再进行异或操作（h ^ (h >>> 16)），结果是 `00000000 10100101 00111011 10000000`

结果再与数组长度-1（`00000000 00000000 00000000 00001111`）做取模运算，得到的下标就是 `00000000 00000000 00000000 00000000`，也就是 0。

综上所述，**hash 方法是用来做哈希值优化的**，把哈希值右移 16 位，也就正好是自己长度的一半，之后与原哈希值做异或运算，这样就混合了原哈希值中的高位和低位，增大了随机性。

说白了，**hash 方法就是为了增加随机性，让数据元素更加均衡的分布，减少碰撞**。

我这里写了一段测试代码，假如 HashMap 的容量就是第一次扩容时候的 16，我在里面放了五个键值对，来看一下键的 hash 值（经过 `hash()` 方法计算后的哈希码）和索引（取模运算后）

```java
HashMap<String, String> map = new HashMap<>();
map.put("chenmo", "沉默");
map.put("wanger", "王二");
map.put("chenqingyang", "陈清扬");
map.put("xiaozhuanling", "小转铃");
map.put("fangxiaowan", "方小婉");

// 遍历 HashMap
for (String key : map.keySet()) {
    int h, n = 16;
    int hash = (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
    int i = (n - 1) & hash;
    // 打印 key 的 hash 值 和 索引 i
    System.out.println(key + "的hash值 : " + hash +" 的索引 : " + i);
}
```

输出结果如下所示：

```
xiaozhuanling的hash值 : 14597045 的索引 : 5
fangxiaowan的hash值 : -392727066 的索引 : 6
chenmo的hash值 : -1361556696 的索引 : 8
chenqingyang的hash值 : -613818743 的索引 : 9
wanger的hash值 : -795084437 的索引 : 11
```

也就是说，此时还没有发生哈希冲突，索引值都是比较均匀分布的，5、6、8、9、11，这其中的很大一部分功劳，就来自于 hash 方法。

#### 小结

hash 方法的主要作用是将 key 的 hashCode 值进行处理，得到最终的哈希值。由于 key 的 hashCode 值是不确定的，可能会出现哈希冲突，因此需要将哈希值通过一定的算法映射到 HashMap 的实际存储位置上。

hash 方法的原理是，先获取 key 对象的 hashCode 值，然后将其高位与低位进行异或操作，得到一个新的哈希值。为什么要进行异或操作呢？因为对于 hashCode 的高位和低位，它们的分布是比较均匀的，如果只是简单地将它们加起来或者进行位运算，容易出现哈希冲突，而异或操作可以避免这个问题。

然后将新的哈希值取模（mod），得到一个实际的存储位置。这个取模操作的目的是将哈希值映射到桶（Bucket）的索引上，桶是 HashMap 中的一个数组，每个桶中会存储着一个链表（或者红黑树），装载哈希值相同的键值对（没有相同哈希值的话就只存储一个键值对）。

总的来说，HashMap 的 hash 方法就是将 key 对象的 hashCode 值进行处理，得到最终的哈希值，并通过一定的算法映射到实际的存储位置上。这个过程决定了 HashMap 内部键值对的查找效率。

### 02、HashMap 的扩容机制

好，理解了 hash 方法后我们来看第二个问题，HashMap 的扩容机制。

大家都知道，数组一旦初始化后大小就无法改变了，所以就有了 [ArrayList](https://javabebetter.cn/collection/arraylist.html)这种“动态数组”，可以自动扩容。

HashMap 的底层用的也是数组。向 HashMap 里不停地添加元素，当数组无法装载更多元素时，就需要对数组进行扩容，以便装入更多的元素；除此之外，容量的提升也会相应地提高查询效率，因为“桶（坑）”更多了嘛，原来需要通过链表存储的（查询的时候需要遍历），扩容后可能就有自己专属的“坑位”了（直接就能查出来）。

来看这个例子，容量我们定位 16：

```java
HashMap<String, String> map = new HashMap<>();
map.put("chenmo", "沉默");
map.put("wanger", "王二");
map.put("chenqingyang", "陈清扬");
map.put("xiaozhuanling", "小转铃");
map.put("fangxiaowan", "方小婉");
map.put("yexin", "叶辛");
map.put("liuting","刘婷");
map.put("yaoxiaojuan","姚小娟");

// 遍历 HashMap
for (String key : map.keySet()) {
    int h, n = 16;
    int hash = (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
    int i = (n - 1) & hash;
    // 打印 key 的 hash 值 和 索引 i
    System.out.println(key + "的hash值 : " + hash +" 的索引 : " + i);
}
```

来看输出结果：

```
liuting的hash值 : 183821170 的索引 : 2
xiaozhuanling的hash值 : 14597045 的索引 : 5
fangxiaowan的hash值 : -392727066 的索引 : 6
yaoxiaojuan的hash值 : 1231568918 的索引 : 6
chenmo的hash值 : -1361556696 的索引 : 8
chenqingyang的hash值 : -613818743 的索引 : 9
yexin的hash值 : 114873289 的索引 : 9
wanger的hash值 : -795084437 的索引 : 11
```

看到没？

- fangxiaowan（方小婉）和 yaoxiaojuan（姚小娟）的索引都是 6；
- chenqingyang（陈清扬）和 yexin（叶辛）的索引都是 9

这就意味着，要采用拉链法（后面会讲）将他们放在同一个索引的链表上。查询的时候，就不能直接通过索引的方式直接拿到（[时间复杂度](https://javabebetter.cn/collection/time-complexity.html)为 O(1)），而要通过遍历的方式（时间复杂度为 O(n)）。

那假如把数组的长度由 16 扩容为 32 呢？

将之前示例中的 n 由 16 改为 32 即可得到如下的答案：

```java
liuting的hash值 : 183821170 的索引 : 18
xiaozhuanling的hash值 : 14597045 的索引 : 21
fangxiaowan的hash值 : -392727066 的索引 : 6
yaoxiaojuan的hash值 : 1231568918 的索引 : 22
chenmo的hash值 : -1361556696 的索引 : 8
chenqingyang的hash值 : -613818743 的索引 : 9
yexin的hash值 : 114873289 的索引 : 9
wanger的hash值 : -795084437 的索引 : 11
```

可以看到：

- 虽然 chenqingyang（陈清扬）和 yexin（叶辛）的索引仍然是 9。
- 但 fangxiaowan（方小婉）的索引为 6，yaoxiaojuan（姚小娟）的索引由 6 变为 22，各自都有坑了。

当然了，数组是无法自动扩容的，所以如果要扩容的话，就需要新建一个大的数组，然后把之前小的数组的元素复制过去，并且要重新计算哈希值和重新分配桶（重新散列），这个过程也是挺耗时的。

#### resize 方法

HashMap 的扩容是通过 resize 方法来实现的，JDK 8 中融入了红黑树（链表长度超过 8 的时候，会将链表转化为红黑树来提高查询效率），对于新手来说，可能比较难理解。

为了减轻大家的学习压力，就还使用 JDK 7 的源码，搞清楚了 JDK 7 的，再看 JDK 8 的就会轻松很多。

来看 Java7 的 resize 方法源码，我加了注释：

```java
// newCapacity为新的容量
void resize(int newCapacity) {
    // 小数组，临时过度下
    Entry[] oldTable = table;
    // 扩容前的容量
    int oldCapacity = oldTable.length;
    // MAXIMUM_CAPACITY 为最大容量，2 的 30 次方 = 1<<30
    if (oldCapacity == MAXIMUM_CAPACITY) {
        // 容量调整为 Integer 的最大值 0x7fffffff（十六进制）=2 的 31 次方-1
        threshold = Integer.MAX_VALUE;
        return;
    }

    // 初始化一个新的数组（大容量）
    Entry[] newTable = new Entry[newCapacity];
    // 把小数组的元素转移到大数组中
    transfer(newTable, initHashSeedAsNeeded(newCapacity));
    // 引用新的大数组
    table = newTable;
    // 重新计算阈值
    threshold = (int)Math.min(newCapacity * loadFactor, MAXIMUM_CAPACITY + 1);
}
```

该方法接收一个新的容量 newCapacity，然后将 HashMap 的容量扩大到 newCapacity。

首先，方法获取当前 HashMap 的旧数组 oldTable 和旧容量 oldCapacity。如果旧容量已经达到 HashMap 支持的最大容量 MAXIMUM_CAPACITY（ 2 的 30 次方），就将新的阈值 threshold 调整为 Integer.MAX_VALUE（2 的 31 次方 - 1），这是因为 HashMap 的容量不能超过 MAXIMUM_CAPACITY。

因为 2,147,483,647（Integer.MAX_VALUE） - 1,073,741,824（MAXIMUM_CAPACITY） = 1,073,741,823，刚好相差一倍（HashMap 每次扩容都是之前的一倍）。

接着，方法创建一个新的数组 newTable，并将旧数组 oldTable 中的元素转移到新数组 newTable 中。转移过程是通过调用 transfer 方法来实现的。该方法遍历旧数组中的每个桶，并将每个桶中的键值对重新计算哈希值后，将其插入到新数组对应的桶中。

转移完成后，方法将 HashMap 内部的数组引用 table 指向新数组 newTable，并重新计算阈值 threshold。新的阈值是新容量 newCapacity 乘以负载因子 loadFactor 的结果，但如果计算结果超过了 HashMap 支持的最大容量 MAXIMUM_CAPACITY，则将阈值设置为 MAXIMUM_CAPACITY + 1，这是因为 HashMap 的元素数量不能超过 MAXIMUM_CAPACITY。

#### 新容量 newCapacity

那 newCapacity 是如何计算的呢？

```java
int newCapacity = oldCapacity * 2;
if (newCapacity < 0 || newCapacity >= MAXIMUM_CAPACITY) {
    newCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;
} else if (newCapacity < DEFAULT_INITIAL_CAPACITY) {
    newCapacity = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;
}
```

新容量 newCapacity 被初始化为原容量 oldCapacity 的两倍。然后，如果 newCapacity 超过了 HashMap 的容量限制 MAXIMUM_CAPACITY（2^30），就将 newCapacity 设置为 MAXIMUM_CAPACITY。如果 newCapacity 小于默认初始容量 DEFAULT_INITIAL_CAPACITY（16），就将 newCapacity 设置为 DEFAULT_INITIAL_CAPACITY。这样可以避免新容量太小或太大导致哈希冲突过多或者浪费空间。

Java 8 的时候，newCapacity 的计算方式发生了一些细微的变化。

```java
int newCapacity = oldCapacity << 1;
if (newCapacity >= DEFAULT_INITIAL_CAPACITY && oldCapacity >= DEFAULT_INITIAL_CAPACITY) {
    if (newCapacity > MAXIMUM_CAPACITY)
        newCapacity = MAXIMUM_CAPACITY;
} else {
    if (newCapacity < DEFAULT_INITIAL_CAPACITY)
        newCapacity = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;
}
```

注意，`oldCapacity * 2` 变成了 `oldCapacity << 1`，出现了左移（`<<`），这里简单介绍一下：

```
a=39
b = a << 2
```

十进制 39 用 8 位的二进制来表示，就是 00100111，左移两位后是 10011100（低位用 0 补上），再转成十进制数就是 156。

移位运算通常可以用来代替乘法运算和除法运算。例如，将 0010011（39）左移两位就是 10011100（156），刚好变成了原来的 4 倍。

实际上呢，二进制数左移后会变成原来的 2 倍、4 倍、8 倍，记住这个就好。

#### transfer 方法

接下来，来说 transfer 方法，该方法用来转移，将旧的小数组元素拷贝到新的大数组中。

```java
void transfer(Entry[] newTable, boolean rehash) {
    // 新的容量
    int newCapacity = newTable.length;
    // 遍历小数组
    for (Entry<K,V> e : table) {
        while(null != e) {
            // 拉链法，相同 key 上的不同值
            Entry<K,V> next = e.next;
            // 是否需要重新计算 hash
            if (rehash) {
                e.hash = null == e.key ? 0 : hash(e.key);
            }
            // 根据大数组的容量，和键的 hash 计算元素在数组中的下标
            int i = indexFor(e.hash, newCapacity);

            // 同一位置上的新元素被放在链表的头部
            e.next = newTable[i];

            // 放在新的数组上
            newTable[i] = e;

            // 链表上的下一个元素
            e = next;
        }
    }
}
```

该方法接受一个新的 Entry 数组 newTable 和一个布尔值 rehash 作为参数，其中 newTable 表示新的哈希表，rehash 表示是否需要重新计算键的哈希值。

在方法中，首先获取新哈希表（数组）的长度 newCapacity，然后遍历旧哈希表中的每个 Entry。对于每个 Entry，使用拉链法将相同 key 值的不同 value 值存储在同一个链表中。如果 rehash 为 true，则需要重新计算键的哈希值，并将新的哈希值存储在 Entry 的 hash 属性中。

接着，根据新哈希表的长度和键的哈希值，计算 Entry 在新数组中的位置 i，然后将该 Entry 添加到新数组的 i 位置上。由于新元素需要被放在链表的头部，因此将新元素的下一个元素设置为当前数组位置上的元素。

最后，遍历完旧哈希表中的所有元素后，转移工作完成，新的哈希表 newTable 已经包含了旧哈希表中的所有元素。

#### 拉链法

注意，`e.next = newTable[i]`，也就是使用了单链表的头插入方式，同一位置上新元素总会被放在链表的头部位置；这样先放在一个索引上的元素最终会被放到链表的尾部，这就会导致**在旧数组中同一个链表上的元素，通过重新计算索引位置后，有可能被放到了新数组的不同位置上**。

为了解决这个问题，Java 8 做了很大的优化（讲扩容的时候会讲到）。

#### Java 8 扩容

JDK 8 的扩容源代码：

```java
final Node<K,V>[] resize() {
    Node<K,V>[] oldTab = table; // 获取原来的数组 table
    int oldCap = (oldTab == null) ? 0 : oldTab.length; // 获取数组长度 oldCap
    int oldThr = threshold; // 获取阈值 oldThr
    int newCap, newThr = 0;
    if (oldCap > 0) { // 如果原来的数组 table 不为空
        if (oldCap >= MAXIMUM_CAPACITY) { // 超过最大值就不再扩充了，就只好随你碰撞去吧
            threshold = Integer.MAX_VALUE;
            return oldTab;
        }
        else if ((newCap = oldCap << 1) < MAXIMUM_CAPACITY && // 没超过最大值，就扩充为原来的2倍
                 oldCap >= DEFAULT_INITIAL_CAPACITY)
            newThr = oldThr << 1; // double threshold
    }
    else if (oldThr > 0) // initial capacity was placed in threshold
        newCap = oldThr;
    else { // zero initial threshold signifies using defaults
        newCap = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;
        newThr = (int)(DEFAULT_LOAD_FACTOR * DEFAULT_INITIAL_CAPACITY);
    }
    // 计算新的 resize 上限
    if (newThr == 0) {
        float ft = (float)newCap * loadFactor;
        newThr = (newCap < MAXIMUM_CAPACITY && ft < (float)MAXIMUM_CAPACITY ?
                  (int)ft : Integer.MAX_VALUE);
    }
    threshold = newThr; // 将新阈值赋值给成员变量 threshold
    @SuppressWarnings({"rawtypes","unchecked"})
        Node<K,V>[] newTab = (Node<K,V>[])new Node[newCap]; // 创建新数组 newTab
    table = newTab; // 将新数组 newTab 赋值给成员变量 table
    if (oldTab != null) { // 如果旧数组 oldTab 不为空
        for (int j = 0; j < oldCap; ++j) { // 遍历旧数组的每个元素
            Node<K,V> e;
            if ((e = oldTab[j]) != null) { // 如果该元素不为空
                oldTab[j] = null; // 将旧数组中该位置的元素置为 null，以便垃圾回收
                if (e.next == null) // 如果该元素没有冲突
                    newTab[e.hash & (newCap - 1)] = e; // 直接将该元素放入新数组
                else if (e instanceof TreeNode) // 如果该元素是树节点
                    ((TreeNode<K,V>)e).split(this, newTab, j, oldCap); // 将该树节点分裂成两个链表
                else { // 如果该元素是链表
                    Node<K,V> loHead = null, loTail = null; // 低位链表的头结点和尾结点
                    Node<K,V> hiHead = null, hiTail = null; // 高位链表的头结点和尾结点
                    Node<K,V> next;
                    do { // 遍历该链表
                        next = e.next;
                        if ((e.hash & oldCap) == 0) { // 如果该元素在低位链表中
                            if (loTail == null) // 如果低位链表还没有结点
                                loHead = e; // 将该元素作为低位链表的头结点
                            else
                                loTail.next = e; // 如果低位链表已经有结点，将该元素加入低位链表的尾部
                            loTail = e; // 更新低位链表的尾结点
                        }
                        else { // 如果该元素在高位链表中
                            if (hiTail == null) // 如果高位链表还没有结点
                                hiHead = e; // 将该元素作为高位链表的头结点
                            else
                                hiTail.next = e; // 如果高位链表已经有结点，将该元素加入高位链表的尾部
                            hiTail = e; // 更新高位链表的尾结点
                        }
                    } while ((e = next) != null); //
                    if (loTail != null) { // 如果低位链表不为空
                        loTail.next = null; // 将低位链表的尾结点指向 null，以便垃圾回收
                        newTab[j] = loHead; // 将低位链表作为新数组对应位置的元素
                    }
                    if (hiTail != null) { // 如果高位链表不为空
                        hiTail.next = null; // 将高位链表的尾结点指向 null，以便垃圾回收
                        newTab[j + oldCap] = hiHead; // 将高位链表作为新数组对应位置的元素
                    }
                }
            }
        }
    }
    return newTab; // 返回新数组
}
```

1、获取原来的数组 table、数组长度 oldCap 和阈值 oldThr。

2、如果原来的数组 table 不为空，则根据扩容规则计算新数组长度 newCap 和新阈值 newThr，然后将原数组中的元素复制到新数组中。

3、如果原来的数组 table 为空但阈值 oldThr 不为零，则说明是通过带参数构造方法创建的 HashMap，此时将阈值作为新数组长度 newCap。

4、如果原来的数组 table 和阈值 oldThr 都为零，则说明是通过无参数构造方法创建的 HashMap，此时将默认初始容量 `DEFAULT_INITIAL_CAPACITY（16）`和默认负载因子 `DEFAULT_LOAD_FACTOR（0.75）`计算出新数组长度 newCap 和新阈值 newThr。

5、计算新阈值 threshold，并将其赋值给成员变量 threshold。

6、创建新数组 newTab，并将其赋值给成员变量 table。

7、如果旧数组 oldTab 不为空，则遍历旧数组的每个元素，将其复制到新数组中。

8、返回新数组 newTab。

在 JDK 7 中，定位元素位置的代码是这样的：

```java
static int indexFor(int h, int length) {
    // assert Integer.bitCount(length) == 1 : "length must be a non-zero power of 2";
    return h & (length-1);
}
```

其实就相当于用键的哈希值和数组大小取模，也就是 `hashCode % table.length`。

那我们来假设：

- 数组 table 的长度为 2
- 键的哈希值为 3、7、5

取模运算后，键发生了哈希冲突，都到 `table[1]` 上了。那么扩容前就是这个样子。

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-resize-01.png)

数组的容量为 2，key 为 3、7、5 的元素在 `table[1]` 上，需要通过拉链法来解决哈希冲突。

假设负载因子 loadFactor 为 1，也就是当元素的个数大于 table 的长度时进行扩容。

扩容后的数组容量为 4。

- key 3 取模（3%4）后是 3，放在 `table[3]` 上。
- key 7 取模（7%4）后是 3，放在 `table[3]` 上的链表头部。
- key 5 取模（5%4）后是 1，放在 `table[1]` 上。

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-resize-02.png)

7 跑到 3 的前面了，因为 JDK 7 使用的是头插法。

```java
e.next = newTable[i];
```

同时，扩容后的 5 跑到了下标为 1 的位置。

最好的情况就是，扩容后的 7 在 3 的后面，5 在 7 的后面，保持原来的顺序。

JDK 8 完全扭转了这个局面，因为 JDK 8 的哈希算法进行了优化，当数组长度为 2 的幂次方时，能够很巧妙地解决 JDK 7 中遇到的问题。

JDK 8 的扩容代码如下所示：

```java
Node<K,V>[] newTab = new Node[newCapacity];
for (int j = 0; j < oldTab.length; j++) {
    Node<K,V> e = oldTab[j];
    if (e != null) {
        int hash = e.hash;
        int newIndex = hash & (newCapacity - 1); // 计算在新数组中的位置
        // 将节点移动到新数组的对应位置
        newTab[newIndex] = e;
    }
}
```

新索引的计算方式是 `hash & (newCapacity - 1)`，和 JDK 7 的 `h & (length-1)`没什么大的差别，差别主要在 hash 方法上，JDK 8 是这样：

```java
static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}
```

过将键的`hashCode()`返回的 32 位哈希值与这个哈希值无符号右移 16 位的结果进行异或。

JDK 7 是这样：

```java
final int hash(Object k) {
    int h = hashSeed;
    if (0 != h && k instanceof String) {
        return sun.misc.Hashing.stringHash32((String) k);
    }

    h ^= k.hashCode();

    // This function ensures that hashCodes that differ only by
    // constant multiples at each bit position have a bounded
    // number of collisions (approximately 8 at default load factor).
    h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);
    return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);
}
```

我们用 JDK 8 的哈希算法来计算一下哈希值，就会发现别有洞天。

假设扩容前的数组长度为 16（n-1 也就是二进制的 0000 1111，1X$2^0$+1X$2^1$+1X$2^2$+1X$2^3$=1+2+4+8=15），key1 为 5（二进制为 0000 0101），key2 为 21（二进制为 0001 0101）。

- key1 和 n-1 做 & 运算后为 0000 0101，也就是 5；
- key2 和 n-1 做 & 运算后为 0000 0101，也就是 5。
- 此时哈希冲突了，用拉链法来解决哈希冲突。

现在，HashMap 进行了扩容，容量为原来的 2 倍，也就是 32（n-1 也就是二进制的 0001 1111，1X$2^0$+1X$2^1$+1X$2^2$+1X$2^3$+1X$2^4$=1+2+4+8+16=31）。

- key1 和 n-1 做 & 运算后为 0000 0101，也就是 5；
- key2 和 n-1 做 & 运算后为 0001 0101，也就是 21=5+16，也就是数组扩容前的位置+原数组的长度。

神奇吧？

![三分恶面渣逆袭：扩容位置变化](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/sidebar/sanfene/collection-26.png)

也就是说，在 JDK 8 的新 hash 算法下，数组扩容后的索引位置，要么就是原来的索引位置，要么就是“原索引+原来的容量”，遵循一定的规律。

![三分恶面渣逆袭：扩容节点迁移示意图](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/sidebar/sanfene/collection-27.png)

当然了，这个功劳既属于新的哈希算法，也离不开 n 为 2 的整数次幂这个前提，这是它俩通力合作后的结果 `hash & (newCapacity - 1)`。

#### 小结

当我们往 HashMap 中不断添加元素时，HashMap 会自动进行扩容操作（条件是元素数量达到负载因子（load factor）乘以数组长度时），以保证其存储的元素数量不会超出其容量限制。

在进行扩容操作时，HashMap 会先将数组的长度扩大一倍，然后将原来的元素重新散列到新的数组中。

由于元素的位置是通过 key 的 hash 和数组长度进行与运算得到的，因此在数组长度扩大后，元素的位置也会发生一些改变。一部分索引不变，另一部分索引为“原索引+旧容量”。

### 03、加载因子为什么是 0.75

上一个问题提到了加载因子（或者叫负载因子），那么这个问题我们来讨论为什么加载因子是 0.75 而不是 0.6、0.8。

我们知道，HashMap 是用数组+链表/红黑树实现的，我们要想往 HashMap 中添加数据（元素/键值对）或者取数据，就需要确定数据在数组中的下标（索引）。

先把数据的键进行一次 hash：

```java
static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}
```

再做一次取模运算确定下标：

```java
i = (n - 1) & hash
```

那这样的过程容易产生两个问题：

- 数组的容量过小，经过哈希计算后的下标，容易出现冲突；
- 数组的容量过大，导致空间利用率不高。

加载因子是用来表示 HashMap 中数据的填满程度：

> 加载因子 = 填入哈希表中的数据个数 / 哈希表的长度

这就意味着：

- 加载因子越小，填满的数据就越少，哈希冲突的几率就减少了，但浪费了空间，而且还会提高扩容的触发几率；
- 加载因子越大，填满的数据就越多，空间利用率就高，但哈希冲突的几率就变大了。

好难！！！！

这就必须在“**哈希冲突**”与“**空间利用率**”两者之间有所取舍，尽量保持平衡，谁也不碍着谁。

我们知道，HashMap 是通过拉链法来解决哈希冲突的。

为了减少哈希冲突发生的概率，当 HashMap 的数组长度达到一个**临界值**的时候，就会触发扩容，扩容后会将之前小数组中的元素转移到大数组中，这是一个相当耗时的操作。

这个临界值由什么来确定呢？

> 临界值 = 初始容量 \* 加载因子

一开始，HashMap 的容量是 16：

```java
static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4; // aka 16
```

加载因子是 0.75：

```java
static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.75f;
```

也就是说，当 16\*0.75=12 时，会触发扩容机制。

**为什么加载因子会选择 0.75 呢？为什么不是 0.8、0.6 呢**？

这跟统计学里的一个很重要的原理——泊松分布有关。

是时候上维基百科了：

> 泊松分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松在 1838 年时提出。它会对随机事件的发生次数进行建模，适用于涉及计算在给定的时间段、距离、面积等范围内发生随机事件的次数的应用情形。

阮一峰老师曾在一篇博文中详细的介绍了泊松分布和指数分布，大家可以去看一下。

> 链接：[https://www.ruanyifeng.com/blog/2015/06/poisson-distribution.html](https://www.ruanyifeng.com/blog/2015/06/poisson-distribution.html)

具体是用这么一个公式来表示的。

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-loadfactor-01.png)

等号的左边，P 表示概率，N 表示某种函数关系，t 表示时间，n 表示数量。

在 HashMap 的 doc 文档里，曾有这么一段描述：

```
Because TreeNodes are about twice the size of regular nodes, we
use them only when bins contain enough nodes to warrant use
(see TREEIFY_THRESHOLD). And when they become too small (due to
removal or resizing) they are converted back to plain bins.  In
usages with well-distributed user hashCodes, tree bins are
rarely used.  Ideally, under random hashCodes, the frequency of
nodes in bins follows a Poisson distribution
(http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution) with a
parameter of about 0.5 on average for the default resizing
threshold of 0.75, although with a large variance because of
resizing granularity. Ignoring variance, the expected
occurrences of list size k are (exp(-0.5) * pow(0.5, k) /
factorial(k)). The first values are:
0:    0.60653066
1:    0.30326533
2:    0.07581633
3:    0.01263606
4:    0.00157952
5:    0.00015795
6:    0.00001316
7:    0.00000094
8:    0.00000006
more: less than 1 in ten million
```

为了便于大家的理解，这里来重温一下 HashMap 的拉链法和红黑树结构。

Java 8 之前，HashMap 使用链表来解决冲突，即当两个或者多个键映射到同一个桶时，它们被放在同一个桶的链表上。当链表上的节点（Node）过多时，链表会变得很长，查找的效率（[LinkedList](https://javabebetter.cn/collection/linkedlist.html) 的查找效率为 O（n））就会受到影响。

Java 8 中，当链表的节点数超过一个阈值（8）时，链表将转为红黑树（节点为 TreeNode），红黑树（在讲[TreeMap](https://javabebetter.cn/collection/treemap.html)时会细说）是一种高效的平衡树结构，能够在 O(log n) 的时间内完成插入、删除和查找等操作。这种结构在节点数很多时，可以提高 HashMap 的性能和可伸缩性。

好，有了这个背景，我们来把上面的 doc 文档翻译为中文：

```
因为TreeNode（红黑树的节点）的大小大约是常规节点（链表的节点 Node）的两倍，所以只有当桶内包含足够多的节点时才使用红黑树（参见TREEIFY_THRESHOLD「阈值，值为8」，节点数量较多时，红黑树可以提高查询效率）。

由于删除元素或者调整数组大小（扩容）时（再次散列），红黑树可能会被转换为链表（节点数量小于 8 时），节点数量较少时，链表的效率比红黑树更高，因为红黑树需要更多的内存空间来存储节点。

在具有良好分布的hashCode使用中，很少使用红黑树。

理想情况下，在随机hashCode下，节点在桶中的频率遵循泊松分布（https://zh.wikipedia.org/wiki/卜瓦松分布），平均缩放阈值为0.75，忽略方差，列表大小k的预期出现次数为（exp（-0.5）* pow（0.5，k）/ factorial（k））。

前几个值是：
0: 0.60653066
1: 0.30326533
2: 0.07581633
3: 0.01263606
4: 0.00157952
5: 0.00015795
6: 0.00001316
7: 0.00000094
8: 0.00000006

更多：小于一千万分之一
```

虽然这段话的本意更多的是表示 jdk 8 中为什么拉链长度超过 8 的时候进行了红黑树转换，但提到了 0.75 这个加载因子，但没提到底为什么。

为了搞清楚到底为什么，我看到了这篇文章：

> 参考链接：[https://segmentfault.com/a/1190000023308658](https://segmentfault.com/a/1190000023308658)

里面提到了一个概念：**二项分布（Binomial Distribution）**。

在做一件事情的时候，其结果的概率只有 2 种情况，和抛硬币一样，不是正面就是反面。

假如，我们做了 N 次实验，那么在每次试验中只有两种可能的结果，并且每次实验是独立的，不同实验之间互不影响，每次实验成功的概率都是一样的。

以此理论为基础：我们往哈希表中扔数据，如果发生哈希冲突就为失败，否则为成功。

我们可以设想，实验的 hash 值是随机的，并且经过 hash 运算的键都会映射到 hash 表的地址空间上，那么这个结果也是随机的。所以，每次 put 的时候就相当于我们在扔一个 16 面（HashMap 第一次扩容后的数组默认长度为 16）的骰子，扔骰子实验那肯定是相互独立的。碰撞发生即扔了 n 次有出现重复数字。

然后，我们的目的是啥呢？

就是掷了 k 次骰子，没有一次是相同的概率，需要尽可能的大些，一般意义上我们肯定要大于 0.5（这个数是个理想数）。

于是，n 次事件里面，碰撞为 0 的概率，由上面公式得：

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-loadfactor-02.png)

这个概率值需要大于 0.5，我们认为这样的 hashmap 可以提供很低的碰撞率。所以：

![球友 25 号宇宙提醒](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-loadfactor-03.png)

这时候，我们对于该公式其实最想求的时候长度 s 的时候，n 为多少次就应该进行扩容了？而负载因子则是$n/s$的值。所以推导如下：

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-loadfactor-04.png)

所以可以得到

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-loadfactor-05.png)

其中

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-loadfactor-06.png)

这就是一个求 `∞⋅0`函数极限问题，这里我们先令$s = m+1（m \to \infty）$则转化为

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-loadfactor-07.png)

我们再令 $x = \frac{1}{m} （x \to 0）$ 则有，

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-loadfactor-08.png)

所以

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-loadfactor-09.png)

考虑到 HashMap 的容量有一个要求：它必须是 2 的 n 次幂。当加载因子选择了 0.75 就可以保证它与容量的乘积为整数。

```
16*0.75=12
32*0.75=24
```

除了 0.75，0.5~1 之间还有 0.625（5/8）、0.875（7/8）可选，从中位数的角度，挑 0.75 比较完美。另外，维基百科上说，拉链法（解决哈希冲突的一种）的加载因子最好限制在 0.7-0.8 以下，超过 0.8，查表时的 CPU 缓存不命中（cache missing）会按照指数曲线上升。

综上，0.75 是个比较完美的选择。

#### 小结

HashMap 的加载因子（load factor，直译为加载因子，意译为负载因子）是指哈希表中填充元素的个数与桶的数量的比值，当元素个数达到负载因子与桶的数量的乘积时，就需要进行扩容。这个值一般选择 0.75，是因为这个值可以在时间和空间成本之间做到一个折中，使得哈希表的性能达到较好的表现。

如果负载因子过大，填充因子较多，那么哈希表中的元素就会越来越多地聚集在少数的桶中，这就导致了冲突的增加，这些冲突会导致查找、插入和删除操作的效率下降。同时，这也会导致需要更频繁地进行扩容，进一步降低了性能。

如果负载因子过小，那么桶的数量会很多，虽然可以减少冲突，但是在空间利用上面也会有浪费，因此选择 0.75 是为了取得一个平衡点，即在时间和空间成本之间取得一个比较好的平衡点。

总之，选择 0.75 这个值是为了在时间和空间成本之间达到一个较好的平衡点，既可以保证哈希表的性能表现，又能够充分利用空间。

### 04、线程不安全

其实这个问题也不用说太多，但考虑到[面试的时候有些面试官会问](https://javabebetter.cn/interview/java-hashmap-13.html)，那就简单说一下。

三方面原因：

- 多线程下扩容会死循环
- 多线程下 put 会导致元素丢失
- put 和 get 并发时会导致 get 到 null

#### 1）多线程下扩容会死循环

众所周知，HashMap 是通过拉链法来解决哈希冲突的，也就是当哈希冲突时，会将相同哈希值的键值对通过链表的形式存放起来。

JDK 7 时，采用的是头部插入的方式来存放链表的，也就是下一个冲突的键值对会放在上一个键值对的前面（讲扩容的时候讲过了）。扩容的时候就有可能导致出现环形链表，造成死循环。

resize 方法的源码：

```java
// newCapacity为新的容量
void resize(int newCapacity) {
    // 小数组，临时过度下
    Entry[] oldTable = table;
    // 扩容前的容量
    int oldCapacity = oldTable.length;
    // MAXIMUM_CAPACITY 为最大容量，2 的 30 次方 = 1<<30
    if (oldCapacity == MAXIMUM_CAPACITY) {
        // 容量调整为 Integer 的最大值 0x7fffffff（十六进制）=2 的 31 次方-1
        threshold = Integer.MAX_VALUE;
        return;
    }

    // 初始化一个新的数组（大容量）
    Entry[] newTable = new Entry[newCapacity];
    // 把小数组的元素转移到大数组中
    transfer(newTable, initHashSeedAsNeeded(newCapacity));
    // 引用新的大数组
    table = newTable;
    // 重新计算阈值
    threshold = (int)Math.min(newCapacity * loadFactor, MAXIMUM_CAPACITY + 1);
}
```

transfer 方法用来转移，将小数组的元素拷贝到新的数组中。

```java
void transfer(Entry[] newTable, boolean rehash) {
    // 新的容量
    int newCapacity = newTable.length;
    // 遍历小数组
    for (Entry<K,V> e : table) {
        while(null != e) {
            // 拉链法，相同 key 上的不同值
            Entry<K,V> next = e.next;
            // 是否需要重新计算 hash
            if (rehash) {
                e.hash = null == e.key ? 0 : hash(e.key);
            }
            // 根据大数组的容量，和键的 hash 计算元素在数组中的下标
            int i = indexFor(e.hash, newCapacity);

            // 同一位置上的新元素被放在链表的头部
            e.next = newTable[i];

            // 放在新的数组上
            newTable[i] = e;

            // 链表上的下一个元素
            e = next;
        }
    }
}
```

注意 `e.next = newTable[i]` 和 `newTable[i] = e` 这两行代码，它们会将同一位置上的新元素放在链表的头部。

扩容前的样子假如是下面这样子。

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-thread-nosafe-01.png)

那么正常扩容后就是下面这样子。

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-thread-nosafe-02.png)

假设现在有两个线程同时进行扩容，线程 A 在执行到 `e.next = newTable[i]` 被挂起，此时线程 A 中：e=3、next=7、e.next=null

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-thread-nosafe-03.png)

线程 B 开始执行，并且完成了数据转移。

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-thread-nosafe-04.png)

此时，7 的 next 为 3，3 的 next 为 null。

随后线程 A 获得 CPU 时间片继续执行 `e.next = newTable[i];newTable[i] = e`，将 3 放入新数组对应的位置，执行完此轮循环后线程 A 的情况如下：

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-thread-nosafe-05.png)

执行下一轮循环，此时 e=7，原本线程 A 中 7 的 next 为 5，但由于 table 是线程 A 和线程 B 共享的，而线程 B 顺利执行完后，7 的 next 变成了 3，那么此时线程 A 中，7 的 next 也为 3 了。

采用头部插入的方式，变成了下面这样子：

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-thread-nosafe-06.png)

好像也没什么问题，此时 next = 3，e = 3。

进行下一轮循环，但此时，由于线程 B 将 3 的 next 变为了 null，所以此轮循环应该是最后一轮了。

接下来当执行完 `e.next=newTable[i]` 即 3.next=7 后，3 和 7 之间就相互链接了，执行完 `newTable[i]=e` 后，3 被头插法重新插入到链表中，执行结果如下图所示：

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-thread-nosafe-07.png)

套娃开始，元素 5 也就成了弃婴，惨~~~

这里再插入一名球友小灰飞的分析：“线程A是在8行之后、17行之前挂起”。

![小灰飞](https://cdn.paicoding.com/stutymore/hashmap-20241120144833.png)

不过，JDK 8 时已经修复了这个问题，扩容时会保持链表原来的顺序（嗯，等于说了半天白说了，哈哈，这个面试题确实是这样，很水，但有些面试官又确实比较装逼）。

#### 2）多线程下 put 会导致元素丢失

正常情况下，当发生哈希冲突时，HashMap 是这样的：

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-thread-nosafe-08.png)

但多线程同时执行 put 操作时，如果计算出来的索引位置是相同的，那会造成前一个 key 被后一个 key 覆盖，从而导致元素的丢失。

put 的源码：

```java
final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent,
               boolean evict) {
    Node<K,V>[] tab; Node<K,V> p; int n, i;

    // 步骤①：tab为空则创建
    if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
        n = (tab = resize()).length;

    // 步骤②：计算index，并对null做处理
    if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
        tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
    else {
        Node<K,V> e; K k;

        // 步骤③：节点key存在，直接覆盖value
        if (p.hash == hash &&
            ((k = p.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
            e = p;

        // 步骤④：判断该链为红黑树
        else if (p instanceof TreeNode)
            e = ((TreeNode<K,V>)p).putTreeVal(this, tab, hash, key, value);

        // 步骤⑤：该链为链表
        else {
            for (int binCount = 0; ; ++binCount) {
                if ((e = p.next) == null) {
                    p.next = newNode(hash, key, value, null);

                    //链表长度大于8转换为红黑树进行处理
                    if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) // -1 for 1st
                        treeifyBin(tab, hash);
                    break;
                }

                // key已经存在直接覆盖value
                if (e.hash == hash &&
                    ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                    break;
                p = e;
            }
        }

        // 步骤⑥、直接覆盖
        if (e != null) { // existing mapping for key
            V oldValue = e.value;
            if (!onlyIfAbsent || oldValue == null)
                e.value = value;
            afterNodeAccess(e);
            return oldValue;
        }
    }
    ++modCount;

    // 步骤⑦：超过最大容量 就扩容
    if (++size > threshold)
        resize();
    afterNodeInsertion(evict);
    return null;
}
```

问题发生在步骤 ② 这里：

```java
if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
    tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
```

两个线程都执行了 if 语句，假设线程 A 先执行了 ` tab[i] = newNode(hash, key, value, null)`，那 table 是这样的：

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-thread-nosafe-09.png)

接着，线程 B 执行了 ` tab[i] = newNode(hash, key, value, null)`，那 table 是这样的：

![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/collection/hashmap-thread-nosafe-10.png)

3 被干掉了。

#### 3）put 和 get 并发时会导致 get 到 null

线程 1 执行 put 时，因为元素个数超出阈值而导致出现扩容，线程 2 此时执行 get，就有可能出现这个问题。

![](https://cdn.paicoding.com/stutymore/collection-20240326085630.png)

因为线程 1 执行完 table = newTab 之后，线程 2 中的 table 此时也发生了变化，此时去 get 的时候当然会 get 到 null 了，因为元素还没有转移。


参考链接：

> - [https://blog.csdn.net/lonyw/article/details/80519652](https://blog.csdn.net/lonyw/article/details/80519652)
> - [https://zhuanlan.zhihu.com/p/91636401](https://zhuanlan.zhihu.com/p/91636401)
> - [https://www.zhihu.com/question/20733617](https://www.zhihu.com/question/20733617)
> - [https://zhuanlan.zhihu.com/p/21673805](https://zhuanlan.zhihu.com/p/21673805)

#### 4）小结

HashMap 是线程不安全的主要是因为它在进行插入、删除和扩容等操作时可能会导致链表的结构发生变化，从而破坏了 HashMap 的不变性。具体来说，如果在一个线程正在遍历 HashMap 的链表时，另外一个线程对该链表进行了修改（比如添加了一个节点），那么就会导致链表的结构发生变化，从而破坏了当前线程正在进行的遍历操作，可能导致遍历失败或者出现死循环等问题。

为了解决这个问题，Java 提供了线程安全的 HashMap 实现类 [ConcurrentHashMap](https://javabebetter.cn/thread/ConcurrentHashMap.html)。ConcurrentHashMap 内部采用了分段锁（Segment），将整个 Map 拆分为多个小的 HashMap，每个小的 HashMap 都有自己的锁，不同的线程可以同时访问不同的小 Map，从而实现了线程安全。在进行插入、删除和扩容等操作时，只需要锁住当前小 Map，不会对整个 Map 进行锁定，提高了并发访问的效率。

### 05、小结

HashMap 是 Java 中最常用的集合之一，它是一种键值对存储的数据结构，可以根据键来快速访问对应的值。以下是对 HashMap 的总结：

- HashMap 采用数组+链表/红黑树的存储结构，能够在 O(1)的时间复杂度内实现元素的添加、删除、查找等操作。
- HashMap 是线程不安全的，因此在多线程环境下需要使用[ConcurrentHashMap](https://javabebetter.cn/thread/ConcurrentHashMap.html)来保证线程安全。
- HashMap 的扩容机制是通过扩大数组容量和重新计算 hash 值来实现的，扩容时需要重新计算所有元素的 hash 值，因此在元素较多时扩容会影响性能。
- 在 Java 8 中，HashMap 的实现引入了拉链法、树化等机制来优化大量元素存储的情况，进一步提升了性能。
- HashMap 中的 key 是唯一的，如果要存储重复的 key，则后面的值会覆盖前面的值。
- HashMap 的初始容量和加载因子都可以设置，初始容量表示数组的初始大小，加载因子表示数组的填充因子。一般情况下，初始容量为 16，加载因子为 0.75。
- HashMap 在遍历时是无序的，因此如果需要有序遍历，可以使用[TreeMap](https://javabebetter.cn/collection/treemap.html)。

综上所述，HashMap 是一种高效的数据结构，具有快速查找和插入元素的能力，但需要注意线程安全和性能问题。

那如果大家已经掌握了 HashMap，那可以刷一下 LeetCode 的第 001 题、013 题，会用到 HashMap、数组和 for 循环，我把题解链接放在了技术派上：

> - [二哥的 LeetCode 刷题笔记：001.两数之和](https://paicoding.com/column/7/1)
> - [二哥的 LeetCode 刷题笔记：013.罗马数字转整数](https://paicoding.com/column/7/13)

另外，感谢球友踏歌对文章中的排版错误❎进行指正，文章已经进行了修改，感谢球友的支持。

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![](https://cdn.paicoding.com/tobebetterjavaer/images/gongzhonghao.png)