exp1

实验一

题目一

Tip

代码在 Matrix.java

Warning

第三问的代码有问题，不过老师没追究，不改了

利用随机函数产生25个随机整数给一个5行5列的二维数组赋值。

1. 按行列输出该数组；
2. 求其最外一圈元素之和；
3. 求主对角线中最大元素的值，指出其位置。

基本思路：求最外一圈元素之和的关键是找出最外一圈元素的特征。主对角线上元素的特征是行列值相等。

题目二

Tip

代码在 GuessNumber.java

编写一个猜数程序。命令行显示菜单：1.开始；2.退出。

用户选择1，则程序生成一个0~99之间的随机整数，命令行显示“请输入你猜的数：”让用户猜。

用户输入猜测的数据，猜对了命令行显示“你猜对了”，并且出现菜单：1.再来一次；2.退出。

没有猜对程序给出提示（如：太大了，太小了），并要求在命令行继续输入猜测的值；

三次没猜对则程序公布正确的数字，并且出现菜单：1.再来一次；2.退出。

猜数时任何一个环节，命令行上总会显示用户的总得分情况。

得分规则如下：一次猜中得3分，第二次猜中得2分，其三次得1分，三次没有猜中扣2分。

主类的名称定为GuessNumber。

提示：题目只是大致描述了命令行的输入和输出的要求，可以自行设计命令行的输入输出的形式，使得用户在使用时觉得界面友好。

同样，整个猜测的流程可以根据自己的理解进行优化和调整，使得用户在使用时更为流畅。

题目三

Tip

代码在 MonteCarlo.java

蒙特卡洛方法求圆周率。蒙特卡洛方法通过随机采样估计数值，计算圆周率π的步骤如下：

1. 区域设定‌：考虑单位正方形（0≤x≤1，0≤y≤1）及其内接四分之一圆（x² + y² ≤ 1）。四分之一圆面积为π/4，正方形面积为1。
2. 随机采样‌：生成大量均匀分布在正方形内的随机点（x, y）。
3. 统计比例‌：计算落在四分之一圆内的点数N_in，总点数N_total。概率上，N_in/N_total ≈ π/4。
4. 估计π值‌：将比例乘以4，得到π ≈ 4 × (N_in / N_total)。

题目四

Important

要求：大模型辅助解题

Tip

代码在 AverageWaitingTime.java

某长途车整点发车一次，正常情况下，汽车在发车40分钟后停靠本站。

由于路上可能出现堵车，假定汽车因此而随机耽搁0-30分钟。

假设某位旅客在每天的10:00-10:30之间一个随机时刻来到本站，那么他平均等待的时间是多少分钟。

请计算出平均等待的分钟数。